Лабораторная работа №3 исследование катушкек индуктивности цель работы Изучить принципы конструирования катушек индуктивности

2. Освоить практические методики расчета параметров и про­ектирования катушек индуктивности.

3. Приобрести навыки экспериментального исследований пара­метров катушек индуктивности.
1. Теоретические сведения

1. 
   Принцип действия и общие свойства катушек индуктивности
   

Катушки индуктивности - электрорадиоэлементы, работа кото­рых основана на аффекте самоиндукции, т. е. на взаимодействии электрического тока проводника и магнитного поля, создаваемого этим током. Для увеличения степени взаимодействия (потокосцепления) проводник выполняют в виде витка (контура) или совокупности витков. Ток, протекающий по замкнутому контуру, создает магнит­ный поток, пронизывающий данный контур. Собственная индуктив­ность замкнутого витка определяется как отношение , где - потокосцепление, - ток витка. Иными словами, собственная индуктивность (в дальнейшем просто индуктивность) является коэффициентом пропорциональности между током проводника и суммарным потокосцеплением. Если проводник выполнен в виде множества вит­ков, что характерно для катушек индуктивности, то в общем случае необходимо учитывать процессы электромагнитного взаимодействия совокупности элементарных витков. Строгое решение данной задачи весьма сложно, но в конкретных случаях может быть сведено к дос­таточно простым формулам и методикам. Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн.). 1 Гн - такая индуктивность, при ко­торой ток в 1 ампер порождает потокосцепление в 1 вебер.

Катушки индуктивности применяются в РЭА в широком смысле для перераспределения токов различной частоты в электрических цепях. В частности, они используются в фильтрах, колебательных контурах, генераторах, интеграторах, в качестве дросселей ВЧ и в других устройствах. Под катушками индуктивности обычно понимают высокочастотные катушки, рассчитанные для работы на частотах вы­ше примерно 100 кГц. Именно такие катушки индуктивности являются предметом изучения и исследования в данной работе.

Основными параметрами ВЧ катушек индуктивности являются ин­дуктивность, допустимое предельное отклонение индуктивности, собственная емкость, добротность, стабильность и надежность.

Индуктивность ВЧ катушек индуктивности может быть от нес­кольких наногенри до нескольких десятков миллигенри, в зависи­мости от их функционального назначения. Допустимое относительное отклонение индуктивности катушек может быть различным - от 0,1. .0,5 % для катушек высокодобротных сопряженных контуров до 20 % и более для катушек дросселей и других элементов с низкими требованиями по точности.

Собственная емкость катушек индуктивности обусловлена расп­ределенной емкостью между витками и емкостью между обмоткой и корпусом прибора или экраном катушки.

Добротность характеризует суммарную величину потерь (в об­ратно - пропорциональной зависимости) энергии электрического тока и электромагнитного поля в элементах конструкции катушки (про­водах обмотки, диэлектрике каркаса, сердечнике и др.). Доброт­ность катушки индуктивности определяется отношением где - круговая частота, - эквивалентное сопротивление по­терь. Добротность большинства катушек индуктивности широкого применения находится в диапазоне 30.. 400.

Потери и собственная емкость являются паразитными парамет­рами, степень влияния которых сильно зависит от рабочей частоты. Особенность их проявления и взаимодействия с параметром индук­тивности в первом приближении поясняет схема замещения катушки индуктивности (рис 1,а), которая включает собственно индуктив­ность собственную емкость сопротивление потерь в индук­тивной ветви (в проводе) и сопротивление потерь учитываю­щее утечки, потери в диэлектрике, сердечнике, экране. Потери, увеличиваются с ростом частоты. При расчете добротности потери

Рис. 1. Эквивалентная схема (а) и зависимость импеданса реальных катушек индуктивности:

Стабильность катушек индуктивности характеризуется измене­нием ее параметров под воздействием температуры, влаги, во вре­мени и сильно зависит от конструкции.

Температурная стабильность величины индуктивности количест­венно характеризуется температурным коэффициентом индуктивности (ТКИ) где -начальное значение индуктивности при температуре , - изменение величины индуктивности, воз­никающее при изменении температуры на относительно .

Температурная нестабильность параметров катушек индуктив­ности обусловлена следующими основными факторами:

- изменением диаметра каркаса при изменении температуры;

- изменением толщины скин-слоя, по которому протекает ток высокой частоты, вследствие температурного изменения удельного сопротивления материала провода;

- изменением влияния экрана при его наличии;

- изменением магнитных свойств сердечника (для катушек, с сердечником).

Влияние температуры на добротность обусловлена в основном изменением сопротивления провода. При использовании медного про­вода добротность катушки падает примерно на 10 % на каждые 30 градусов повышения температуры.

Временная стабильность величины индуктивности характеризу­ется коэффициентом старения где - время.

Наиболее сильное старение наблюдается у катушек с каркасами из органических диэлектриков. Поэтому в стабильных катушках при­меняются керамические каркасы, практически не подверженные ста­рению.

Влажность вызывает увеличение собственной емкости и вследс­твие возрастания диэлектрических потерь снижение добротности. Для защиты катушек от действия влаги применяют герметизацию или пропитку и обволакивание обмотки компаундами и лаками. Это хотя и приводит к увеличению собственной емкости и снижению доброт­ности, но зато повышает влагостойкость и механическую прочность.

Надежность катушек индуктивности количественно оценивается одним из параметров - средним временем безотказной работы или средней интенсивностью отказов, которые находятся в обратно - пропорциональной зависимости и на практике определяются в результате испытаний достаточно большой выборки однотипных изделий. Для катушек индуктивности наиболее характерны медленные отказы, вы­зываемые старением диэлектрических и магнитных материалов и окислением проводников. Повышенная влажность и температура спо­собствуют ускоренному протеканию этих процессов. Внезапные отка­зы обычно происходят вследствие нарушения электрических контак­тов проводов обмоток с выводами и механических повреждений обмо­ток.

2. 
   Конструктивные особенности катушек индуктивности
   

По различным конструктивным признакам катушки индуктивности могут быть разделены на:

- однослойные и многослойные;

- экранированные и неэкранированные;

- катушки без сердечника и с сердечником (магнитным или немагнитным);

- цилиндрические, плоские и печатные (пленочные);

- незащищенные (открытые), частично защищенные пропиткой, обволакиванием или опресовкой и защищенные герметичным или не­герметичным кожухом.

Конструкция катушек индуктивности должна обеспечивать вы­полнение заданных технических и эксплуатационных требований, быть технологичной, иметь минимальную стоимость.

К основным элементам конструкции катушек относятся обмотка (обмотки), каркас и выводы (контакты). Обмотка является обязательным элементом катушки, остальные могут отсутствовать. Кроме этого, в необходимых случаях катушки могут иметь экран и магнитный или немагнитный сердечник.

Электрические параметры и стоимость катушки в значительной степени определяются ее каркасом. Каркас должен обеспечивать удобство намотки провода, распайку выводов обмотки, надежную фиксацию подстроечного сердечника при его использовании. Матери­ал каркаса выбирается из соображений технологичности и получения заданных характеристик катушки. Он должен быть достаточно меха­нически прочным, влаго- и теплостойким, вносить малые потери, иметь небольшой температурный коэффициент линейного расширения.

Каркасы катушек с не очень высокими параметрами могут изго­тавливаться из дешевых органических материалов - полистирола, фенопластов, различных пресс-материалов. Каркасы катушек с повы­шенными показателями, в частности, с высокой стабильностью, изго­тавливаются из радиотехнической керамики типа В: на УКВ и КВ - из ультрафарфора и ВЧ стеатита, на ДВ и СВ - из радиофарфора.

Размеры каркаса определяют из общих конструктивных сообра­жений и требуемой добротности, которая пропорциональна диаметру.

Выводы в каркасах из пластмасс запрессовывают непосредствен­но в тело каркаса. В керамических каркасах выводы выполняют в виде специальных хомутиков, штифтов или металлизированных поло­сок, к которым и присоединяется намоточный провод.

Некоторые типовые формы каркасов катушек индуктивности раз­личного назначения приведены на рис. 2.

Обмотки катушек индуктивности по виду укладки делятся на однослойные и многослойные (рис 3).

К однослойным обмоткам относятся сплошная однослойная и об­мотка с шагом

(рис З,а,б).

Однослойные катушки с шагом отличаются высокой добротностью (150-400) и стабильностью и применяются в контурах КВ и УКВ. Значения предельной индуктивности для обмоток с шагом зависят от диаметра каркаса и приведены в табл. 1.

Таблица 1

Предельная индуктивность обмотки с шагом

Для повышения точности намотки провода применяются нарезные, каркасы, у которых на поверхности имеется неглубокая спиральная канавка, фиксирующая провод при намотке. Однако погружение про­вода в диэлектрик каркаса несколько понижает добротность и уве­личивает собственную емкость. Чтобы этого не происходило, применяют ребристые каркасы.

а-в - типовые каркасы для приемников длинных и средних волн; г - для броневых сердечников; д - ребристый каркас; е - каркас с ка­навкой (нарезной)

а - однослойная сплошная; б - однослойная с шагом; в - многослой­ная рядовая; г - многослойная "кучей" ("внавал"); д - универ­сальная с двумя переходами (перегибами провода) на виток (раз­вертка) ; е - универсальная перекрестная с 4 витками на цикл (развертка); ж - пирамидальная

Для высокостабильных катушек применяются специальные спосо­бы намотки - тугая, горячая и осажденная - в сочетании с керами­ческим каркасом. Тугая намотка производится со значительным натя­жением. При горячей намотке провод нагревается до 120-180 °С и незначительно натягивается. В катушках с осажденной (нанесенной) обмоткой витки образуются нанесением слоя металла на поверхность керамического каркаса методом вжигания и последующего гальвани­ческого наращивания.

Катушки со сплошной однослойной обмоткой отличаются высокой добротностью (150-250) и стабильностью при индуктивности не выше 200-500 мкГн (табл. 2) и применяются в контурах КВ и СВ.

Таблица 2

Предельная индуктивность сплошной однослойной обмотки

Для изготовления катушек с индуктивностью вше 200-500 мкГн применяются многослойные обмотки - простая рядовая, "внавал" ("кучей"), универсальные (обычная и перекрестная), пирамидальная (рис. 3,в-ж).

В простой рядовой обмотке витки укладываются на каркас пра­вильными рядами, а в обмотке "внавал" - без определенной законо­мерности, хаотично. Эти обмотки, называемые простыми, отличаются низкой добротностью и стабильностью, большой собственной ем­костью и применяются в катушках для ДВ и дросселях. Для улучше­ния их параметров используют секционирование, которое позволяет достичь добротности 160-170 и уменьшить собственную емкость.

Универсальные и пирамидальную обмотки относят к сложным об­моткам. В универсальной обмотке витки идут попеременно от одного края катушки к другому, пересекаясь под некоторым углом. Это придает катушке высокую механическую прочность без специальных каркасов, достаточно высокую добротность и незначительную собст­венную емкость. Универсальную намотку характеризуют числом пере­гибов провода за один виток (2 и более) и другими параметрами. Такие катушки обычно имеют внутренний диаметр 5-10 мм, длину 2-5 мм, добротность 80-100.

Для получения длинных катушек применяют так называемую универсальную перекрестную намотку, характерным параметром кото­рой является число витков на один переход провода с одной сторо­ны катушки на другую и обратно (один цикл). Катушки с такой на­моткой отличаются пониженной добротностью и сравнительно большой собственной емкостью. Поэтому они находят применение в специаль­ных катушках контуров, настраиваемых длинными цилиндрическими магнитными сердечниками.

Общим, недостатком рассмотренных типов обмоток является низ­кая электрическая прочность, особенно у обмотки "внавал".

Пирамидальная обмотка обладает высокой электрической проч­ностью и малой собственной емкостью, т. к. соседние витки имеют небольшую разность потенциалов. Обычно пирамидальная обмотка со­держит два слоя и применяется в ВЧ-дросселях мощных радиопере­датчиков.

Для наматывания обмоток катушек индуктивности применяют в основном медные провода круглого сечения с эмалевой изоляцией (ПЭ, ПЭЛ, ПЭВ, ПЭТВ, ПЭШО), а для катушек с шагом - также неизо­лированный провод МГМ, покрытый слоем серебра.

3. 
   Расчет параметров катушек индуктивности
   

При расчете основных параметров катушек используются гео­метрические размеры их обмоток: диаметр, длина и толщина (пос­леднее только для многослойных обмоток) (рис. 3).

В однослойной катушке диаметр D представляет собой диаметр окружности, образуемой центром тяжести активного сечения прово­да. На высоких частотах диаметр D можно принять равным внутрен­нему диаметру витков.

Длина катушки представляет собой расстояние между осевы­ми линиями крайних витков. Расстояние между осевыми линиями смежных витков называется шагом намотки . Величины и связаны между собой простым соотношением

где N - число витков.

При сплошной намотке расстояние между смежными витками оп­ределяется диаметром провода в изоляции b неплотностью приле­гания витков друг к другу. Последнее может быть учтено коэффициентом неплотности, который зависит в основном от диаметра провода (табл. 3).

Таблица 3

Значения коэффициента неплотности

Диаметр провода, мм	0,08 - 0,11	0,15 - 0,25	0,35 - 0,41	0,51 - 0,93	>1,0
Коэффициент	1,3	1,25	1,2	1,1	1,05

Таким образом, для сплошной обмотки

Здесь индуктивность L получается выраженной в мкГн, если длину намотки выразить в см, а площадь сечения S - в см².

В реальных катушках длина обычно соизмерима с диаметром, вследствие чего сильнее сказывается уменьшение магнитного сцеп­ления крайних витков и фактическая индуктивность оказывается меньше расчетной. Точный учет этого явления приводит к громозд­ким и неудобным формулам.

На практике используют простые полуэмпирические формулы с поправочными коэффициентами, зависящими от относительных размеров катушки.

Для расчета индуктивности сплошной однослойной обмотки ши­роко применяется следующая формула, обеспечивающая погрешность расчета не более 2-3 %:
(4)
где - индуктивность, мкГн, - диаметр катушки (каркаса), см; - поправочный коэффициент, величина которого зависит от отно­шения , а значения приведены в таблице 4.

Таблица 4

Значения коэффициента

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	20,2	15,8	13,4	11,6	10,4	9,4	8,6	7,9	7,3	6,8

	1,0	2, 0	3, 0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0
	6,8	4,0	2,9	2,2	1,8	1,53	1,33	1,17	1,05	0,95

При намотке с шагом происходит дополнительное уменьшение потокосцепления и индуктивности. Поэтому для более точного рас­чета индуктивности катушки, намотанной с шагом проводом круглого сечения, при числе витков не менее 4-5 следует использовать дру­гую формулу:

Формула (4) может использоваться и для расчета индуктивнос­ти многослойных катушек. В этом случае в формулу в качестве подставляется средний диаметр а для более точного расчета необходимо учитывать зависимость коэффициента не только от отношения но и от отношения /1/.

Рис. 4. Значения коэффициентов А и В для расчета индуктивности катушек, намотанных с шагом

Формулу для расчета числа витков можно получить из уравне­ния (4), решив его относительно :

Рис. 5. Магнитные сердечники катушек индуктивности:

а - цилиндрический с резьбой; б - катушечный; в - броневой с замкнутой магнитной цепью (СБа); г - броневой с разомкнутой магнитной цепью (СБб); д ~ чашечный (магнитный экран); е, ж - кольцевые


Расчет собственной емкости. Величина собственной емкости зависит от размеров катушки, конструкции обмотки, диэлектричес­кой проницаемости изоляции провода и каркаса, близости экрана или деталей корпуса прибора и ряда других факторов. Чем больше диаметр катушки, ближе друг к другу расположены витки, выше диэ­лектрическая проницаемость изоляции провода и материала каркаса, тем больше собственная емкость катушки индуктивности.

Собственную емкость можно определить, суммируя элементарные емкости между отдельными участками витков, витками и экранами и т.д.

Для однослойной неэкранированной катушки такой расчет при­водит к выражению
(7)
где, - диаметр провода без изоляции. Наименьшей собст­венной емкостью

(1-2 пф) обладают однослойные катушки, намотан­ные с шагом. Собственная емкость многослойных катушек зависит от способа и плотности намотки, толщины и диэлектрической проницаемости изоляции провода. Для простых многослойных обмоток собст­венную емкость приближенно можно определить по формуле

Собственная емкость катушек с универсальной обмоткой также рассчитывается по эмпирическим соотношениям, которые можно найти в литературе /1/, и обычно составляет 5-10 пф. Для значительного уменьшения собственной емкости многослойных катушек применяют секционирование.

Магнитные сердечники катушек индуктивности могут быть оха­рактеризованы следующими основными параметрами: относительной (действующей) магнитной проницаемостью, коэффициентом использования магнитных свойств материала, относительной добротностью, потерями, стабильностью, диапазоном рабочих частот. Определение этих параметров производится применительно к конкретной катушке, в которой используется сердечник.

Относительная (действующая) магнитная проницаемость предс­тавляет собой отношение индуктивности катушки с сердечником к индуктивности этой же катушки, но без сердечника:
(9)
Ее величина зависит от начальной магнитной проницаемости материала, формы и размеров сердечника и катушки, частоты. Чем больше проницаемость магнитного материала, чем ближе к виткам расположен сердечник, и чем ниже частота, тем выше будет его дей­ствующая магнитная проницаемость.

Индуктивность катушки с сердечником в раз больше индук­тивности той же катушки, но без сердечника.

Коэффициент использования магнитных свойств материала есть отношение действующей магнитной проницаемости сердечника к на­чальной магнитной проницаемости материала:
(10)
Относительная добротность - это отношение добротности катушки с сердечником к добротности этой же катушки, но без сер­дечника:
(11)
характеризует потери, вносимые сердечником, и сильно зависит от свойств материала и частоты. С увеличением частоты по­тери возрастают, проницаемость падает, что приводит к уменьшению добротности. Потери, вносимые сердечником в катушку, состоят из потерь на гистерезис, частотных и диэлектрических потерь.

Приближенно можно считать, что добротность катушки с сер­дечником в раз больше добротности катушки с той же индук­тивностью, но без сердечника (на частотах, где потери, вносимые сердечником, малы).

Стабильность катушек с сердечниками хуже, чем у катушек без сердечников, из-за изменения его магнитных свойств.

Типы магнитных сердечников. В катушках индуктивности нахо­дят применение сердечники различной формы: цилиндрические, бро­невые, кольцевые (тороидальные) Ш, Н, 0-образные и некоторые другие. Каждая из этих имеет ряд конструктивных вариантов, выз­ванных разнообразием технических требований. Наиболее употреби­тельные формы сердечников представлены на рис. 5.

Цилиндрические сердечники являются наиболее простыми по конструкции, но характеризуются малым коэффициентом использова­ния магнитных свойств. Они чаще всего применяются для точной подстройки катушек контуров. Диапазон перестройки –

10-15 %.

Кольцевые (тороидальные) сердечники дают наиболее полное использование магнитных свойств. Поэтому их применяют, когда не­обходимо получить наибольшую индуктивность при минимальных раз­мерах. Тороидальные сердечники позволяют получать высокодобротные катушки с Q= 400-500. Их основные недостатки - сложность намотки и невозможность подстройки.

Магнитные сердечники для катушек индуктивности изготавлива­ют из магнитодиэлектриков и ферритов.

Магнитодиэлектрики представляют собой смесь частиц ферро­магнитного вещества и диэлектрика. В качестве ферромагнетика ис­пользуется альсифер или карбонильное железо, а в качестве диэ­лектрика - бакелит, аминопласт и др. Сердечники получаются прес­сованием (холодным, горячим) или литьем под давлением /7/.

Общим достоинством магнитодиэлектриков являются достаточно высокая температурная и временная стабильность, негигроскопичность, постоянство магнитной проницаемости в широком диапазоне частот, малые потери. Их недостатком в ряде случаев является не­высокая магнитная проницаемость (10-25).

Ферриты представляют собой твердые растворы окислов метал­лов второй группы (Ni, Мn, Li, Сu, РЬ), цинка (Zn) и кадмия (Cd) с окисью железа (Fе₂0₃). Изготовление сердечников осуществляется прессованием или литьем под давлением с последующим спеканием и механообработкой.

Основным достоинством ферритов является высокая магнитная проницаемость. Недостатками являются низкая температурная ста­бильность, старение, достаточно сильная зависимость магнитной проницаемости от частоты, повышенная нелинейность, гигроскопич­ность.

В высокочастотных катушках индуктивности применяются магнитомягкие ферриты для слабых полей - никель-цинковые (НЦ), марганеццинковые (МЦ), литий-цинковые (ЛЦ), свинцово-никелевые и др.

Наличие экрана приводит к изменению основных свойств кату­шек индуктивности: уменьшается индуктивность, увеличивается соп­ротивление и собственная емкость, уменьшается добротность. Сте­пень изменения параметров катушки зависит от соотношения разме­ров катушки и экрана.

Индуктивность экранированной катушки определяется формулой
(12)
где - индуктивность неэкранированной катушки; - коэффициент связи между катушкой и экраном.

Для однослойных и тонких многослойных катушек коэффициент связи может быть определен по формуле

Рекомендуется отношение диаметра экрана к диаметру катушки выбирать в диапазоне:

- для обычных катушек -;

- для стабильных катушек -

Стабильность экранированных катушек индуктивности меньше, чем неэкранированных, т.к. под влиянием дестабилизирующих факто­ров, например, температуры, изменяются геометрические размеры и сопротивление экрана, что влияет на параметры катушки.

Экраны выполняют в виде круглых или прямоугольных стаканов из алюминия, меди или латуни. Наименьшие потери вносят медные экраны, но алюминиевые дешевле и поэтому находят большее приме­нение.

Порядок работы с Q-метром даны в дополнительной инструкции.

Необходимые для расчетов параметры (размеры) исследуемых образцов приводятся в справочной таблице, прилагаемой к лабора­торному макету.
3. Порядок выполнения работы
1. Рассчитать индуктивность , образцов, не имеющих сердечни­ка и экрана, используя описанные методики и справочные материалы на образцы.

2. С помощью Q-метра на указанных частотах получить данные для расчета индуктивности, собственной ем­кости катушек, сопротивления потерь. Порядок измерений приведен в Приложении 1. Построить частотные зависимости индуктивности, добротности и сопротивления потерь. Используя рассчитанные в предыдущем пункте значений параметров, определить относительную погрешность расче­та индуктивности и собственной емкости.

3. Сравнивая параметры конструктивно одинаковых катушек, отличающихся только наличием сердечника, определить относитель­ную магнитную проницаемость , и относительную добротность , сердечника, а также построить их зависимость от частоты.

4. Исследовать влияние экрана на индуктивность, собственную емкость и добротность катушки, сопоставив параметры идентичных катушек без экрана и с экраном. Рассчитать коэффициент связи экрана с катушкой.

1. Функциональная схема лабораторного исследования. Приборы, их основные параметры и погрешности измерений. Конструктивные и электрические параметры исследуемых катушек.

2. Результаты аналитических расчетов параметров использо­ванных катушек индуктивности.

3. Результаты экспериментальных исследований параметров и характеристик катушек индуктивности.

4. Выводы с анализом результатов.
5. Контрольные вопросы
1. Параметры катушек индуктивности.

2. Каркасы и обмотки катушек индуктивности.

3. Расчет индуктивности катушек с однослойной обмоткой.

4. Расчет индуктивности катушек с многослойной обмоткой.

5. Расчет числа витков катушек индуктивности.

6. Сердечники катушек индуктивности: типы, материалы, технология изготовления.

7. Влияние сердечника на параметры катушек индуктивности.

8. Влияние экрана на параметры катушек индуктивности.

9. Особенности конструирования высокодобротных катушек.

10. Особенности конструирования высокостабильных катушек.

11. Зависимость параметров катушек от частоты.
7. Литература
1. Рычина Т.А., Зеленский А.В. Устройства функциональной электроники и электрорадиоэлементы: Учебник для вузов. - М.: Ра­дио и связь, 1989.

2. Свитенко В.И. Электрорадиоэлементы. - М.: Высш. школа, 1987.

3. Белевцев А.Т. Технология радиоэлектронной аппаратуры. - М.: Энергия, 1977,

4. Барнс Дж. Электронное конструирование: Методы борьбы с помехами. - М.: Мир, 1990.

8. Немцов М.В. Справочник по расчету параметров катушек индуктивности, - М.: Энергия, 1989.

Приложение 1

ПОРЯДОК ПОДГОТОВКИ Q-МЕТРА ВМ56О К РАБОТЕ И ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ

1.1. Поставить ручки управления в исходное положение;

- переключатель рода измерений "Q - ΔQ" в положение Q,

- установить переключатель "ЧАСТОТА" на требуемый поддиапазон;

- установить ручкой "ЧАСТОТА" требуемую частоту;

- переключатель рода измерений "Q - ΔQ" в положение Q;

2. Порядок измерения параметров катушек индуктивности

2.1. Подключить катушку индуктивности к клеммам измерителя.

2.2. Произвести калибровку измерителя добротности :

- нажать кнопку "КАЛИБРОВКА "Q";

- установить ручкой "КАЛИБРОВКА "Q" стрелку измерительного прибора под знаком ;

- отпустить кнопку "КАЛИБРОВКА "Q".

2.3. Переключатель "ПРЕДЕЛЫ Q" установить в опти­мальное положение.

- настроить контур в резонанс. Точная настройка производится ручкой "ЕМКОСТЬ пф".

- отсчитать значения добротности Q катушки и емкости С измери­тельного конденсатора по соответствующим шкалам прибора.

2.4. Повторить для других частот. Для упорядочения измерений и расчетов рекомендуется использовать таблицу:

где С - емкость измерительного конденсатора, R - сопротив­ление потерь. Указанные в заголовке таблицы размерности ве­личин должны применяться также в последующих формулах.

2.5. Рассчитать значение собственной емкости катушки по формуле:
,
где - значения частот из таблицы, - соответствующие им значения емкости измерительного конден­сатора.

2.6. Рассчитать значения индуктивности катушки на исполь­зованных частотах, применяя формулу:

2.6. Рассчитать сопротивление потерь на всех частотах:

Емкость в цепи переменного тока пропускает ток (в отличие от постоянного тока!). Сопротивление, которое оказывает емкость переменному току, называют емкостным. Емкостное сопротивление

При последовательном соединении активного сопротивления, индуктивности, емкости и источника переменного напряжения (рис. 65, а) полное сопротивление (импеданс) контура

Цепь, состоящая из индуктивности, емкости и сопротивления, ко­торые соединены последовательно с источником переменного на­пряжения, как показано на рис. 65, а, называется последовательным резонансным контуром.

В последовательном резонансном контуре амплитуда силы тока

;
разность фаз между током и внешним напряжением определяется из соотношения
или ,
где (Q и — добротность и резонансная частота контура, l_р — амп­литуда силы тока при резонансе (см. ниже), и — амплитуда и частота внешнего напряжения.

Если в последовательном резонансном контуре , то , импеданс 2 имеет наименьшее значение, равное r, а амплитуда силы тока достигает максимального значения l_р (при постоянном значении амплитуды внешнего напряжения U_о). Это яв­ление называется последовательным электрическим резонансом (или резонансом напряжений).

При резонансе напряжений амплитуды напряжений на индуктивности и конденсаторе равны, но мгновен­ные значения этих напряжений ( и ) противоположны по фазам.

Величина, равная отношению амплитуды напряжения Uс на конденсаторе при резонансе к амплитуде внешнего переменного напряжения, называется добротностью Q контура. При условии, что; - резонансная частота, опре­деляемая условием .

При резонансе (если Q>1) амплитуды напряжений на конден­саторе и индуктивности значительно больше амплитуды внешнего напряжения, потому что .

Емкость С, индуктивность L и активное сопротивление r мож­но подключить параллельно к источнику переменного напряжения (рис. 65, б). Включенный таким образом контур LCr называется па­раллельным резонансным контуром. Полное сопротивление парал­лельного резонансного контура, показанного на рис.65, б, определяется из соотношения

,
а разность фаз между напряжением и и током I в общей цепи — из соотношения
.
Разность фаз φ=0, если , это явление называется парал­лельным электрическим резонансом (или резонансом токов). При па­раллельном резонансе полное сопротивление Z имеет максимальное значение , амплитуда силы тока I в общей цепи имеет наименьшее значение , амплитуды сил токов и в конденсаторе и индук­тивности равны, но мгновенные значения токов и противополож­ны по фазе. Добротность параллельного резонансного контура ; если Q>1, то при резонансе амплитуды сил токов в ветвях L и С больше амплитуды полного тока .Зависимость отно­шения от в идеальном параллельном контуре (рис. 65, 6) такая же, как и зависимость в последовательном резонансном контуре (см. рис. 72); - резонансная частота, определяемая из условия .

При точных расчетах параллельного контура необходимо учи­тывать в цепях L и С активные сопротивления. Зависимость отноше­ния от при наличии активных потерь в индуктивности и емкости приводится па графиках рис. 71.