Докладчик: Носова Екатерина Александровна н с. отделения экономики и ресурсного

Анализ данных и математическая модель распространения ВИЧ- инфекции на территории России
Докладчик:
Носова Екатерина Александровна н. с. отделения экономики и ресурсного обеспечения здравоохранения
ФГБУ ЦНИИОИЗ

Предпосылки исследования
• Существует единый подход к организации противодействия
ВИЧ, но результаты различаются по регионам мира;
• Отсутствует единый подход к определению критерия эффективности воздействия.
• В России программы противодействия ВИЧ работают по схемам, разработанным для стран Африки;
• Модели распространения инфекции внутри групп риска показывают неудовлетворительные результаты при использовании данных стран СНГ.
Потребность российского здравоохранения в инструменте прогнозирования затрат на противодействие распространению
ВИЧ/СПИД пока не удовлетворена

Цели работы
•
Анализ данных о распространении ВИЧ-инфекции на территории России и факторах, влияющих на эпидемический процесс;
•
Разработка модели распространения ВИЧ-инфекции в популяции, учитывающая динамику численности групп риска;
•
Разработка метода оценки параметров модели распространения ВИЧ-инфекции;
•
Оценка чувствительности функционалов решения к малым возмущениям параметров модели для моделей распространения ИППП в популяции с произвольным числом групп риска, учитывающей динамику их численности;
Создание инструмента оценки и прогнозирования затрат на антиретровирусную терапию (АРВТ)

Краткие сведения о ВИЧ-инфекции
• За
30 лет
с момента открытия вируса
– инфицировано
70 млн.
населения
Земли;
– из них
25 млн.
чел. умерли;
– о
3 млн.
новых случаев ежегодно.
• Заболевание является неизлечимым.
• Продолжительность жизни инфицированного индивида без лечения менее
7 лет.
• Средний возраст инфицирования
20-30 лет.
• ВИЧ предается:
– При половых контактах
– Парентерально (через кровь)
– Вертикально (от матери к
ребенку)
Структура популяции относительно риска распространения ВИЧ. Серым тоном обозначена ядерная группа, пунктирной границей – группа-мост.

Отличие от mass-action эпидемий – фазовый характер процесса
ФАЗЫ ЭПИДЕМИИ ВИЧ-
ИНФЕКЦИИ:
• Low-level
– инфекция распространяется в изолированной группе наиболее высокого риска
• Concentrated
- инфекция распространяется в относительно изолированных группах повышенного риска
• Generalised
– инфекция распространяется во всей популяции
Необходимо учитывать неоднородность популяции относительно риска заражения
Ядро
Мост

Виды моделей эпидемической динамики
ВИЧ-инфекции
Не исследованы и почти не применяются SI-модели с динамическим риском инфицирования
Популяционное моделирование
Однородные модели
(прогрессирование стадий)
Гетерогенные модели
(различия по группам риска в…)
Комбинированные модели
(группы риска и стадии)
Коллективные модели
(популяции коллективов)
Индивид-ориентированное моделирование
Мультиагентный подход
Сетевой подход
Сложные сети агентов
DI
(…инфекционности)
SI
(…восприимчивости и инфекционности)

SI-модель с динамическим риском инфицирования а) статический риск б) динамический риск
Схемы изменения состояний индивида в SI-моделях распространения инфекций, передаваемых половым путем.

Общая характеристика существующих моделей
• Преобладает популяционный подход
• Большинство работ носят теоретический характер, либо используют данные исследований
20-летней давности
• Модели откалиброваны на данных специализированных исследований для конкретных популяций
• Отсутствуют модели, учитывающие динамику риска инфицирования
Необходимо разработать модель для Российских данных, учитывающую динамику групп риска

Генерализованная эпидемия ВИЧ-инфекции в
России – когда?
Распространенность ВИЧ-инфекции в Российской Федерации в % от всей
популяции по данным ФНМЦ по борьбе и профилактике ВИЧ/СПИДа и
прогноз (пунктиром)

ВИЧ распространяется по территории России неодинаково.

Анализ данных о ВИЧ-инфекции в
России
• Собраны и обработаны статистические даные по
30 показателям для
72 регионов
России за
2000-2009 гг.
• Величины приведены к единой размерности.
• Построен индекс риска инфицирования ВИЧ:
– корреляционный анализ (линейный и нелинейный);
– логарифмирование шкал;
– пошаговая регрессия.
• Проведена классификация регионов по способу формирования групп риска ВИЧ.
)
(
)
(
)
(
t
I
t
N
t
I




(ΔI — заболеваемость, I — распространенность,
N – численность населения)

Индекс риска инфицирования ВИЧ
Символ
Название
Размер
- ность
λ
S
Сила инфекций передающихся половым путем (ИППП)
1/t
λ
D
Скорость распространения наркотической зависимости
λ
A
Скорость распространения алкогольной зависимости
λ
ex
Отношение среднегодовых потребительских расходов к среднегодовой стоимости потребительской корзины
P
min
Среднегодовой прожиточный минимум на 1 человека отнесенный к среднему по регионам значению б/разм
P
st
Доля студентов ВУЗов в общей структуре населения
Величины, коррелированные с силой инфекции ВИЧ.
})
1
exp{
33 0
6 1
(
85 0
81 0
min min
P
P
P
st
ex
A
S
D











Классификация регионов России по способу формирования групп риска
Распределение регионов по
показателям силы ИППП и
скорости распространения
алкоголизма за 2007 г.

λ
D
λ
S
λ
A
1-Lo
↑
↑
↓
2-CS
↑
↓
↑
3-CA
↑
-
↓
4-Ge
-
↑
-
Классы регионов России по факторам
эпидемии ВИЧ. ↑
-
рост эпидемии, ↓
-
сдерживание эпидемии, «
-
»
-
нет влияния

Классификация регионов России по способу формирования групп риска
Распределение регионов по
показателям силы ИППП и
скорости распространения
алкоголизма за 2007 г.

Предполагаемая
фаза эпидемии
Преобладаю-
щий процесс
1-Lo
Низкоуровневая
(low-level)
Адаптация
2-CS
Концентрированная
(concentrated)
Промискуитет
3-CA
Концентрированная
(concentrated)
Алкоголизм
4-Ge
Генерализованная
(generalized)
Дезадаптация
Классы регионов России по факторам эпидемии ВИЧ
.

Социальная дезадаптация – механизм регулирования групп риска
• Проявления социальной дезадаптации: наркомания, алкоголизм, промискуитет, другие виды девиантного поведения.
• Социальная дезадаптация – протяженный во времени процесс, подразумевающий смену уровней адаптации
• Влияние различных видов социальной дезадаптации на распространение ВИЧ/СПИДа неодинаково.
А. А. Романюхой сформулирована модель распространения
ВИЧ-инфекции в результате социальной дезадаптации

Схема взаимосвязи социальных и эпидемических процессов в модели
Схема переходов состояний индивида в модели. Серым цветом обозначена
подмодель социальной дезадаптации. Пунктиром выделены ядерная группа (core-
group) и группа-мост (bridge-group)

Уравнения модели
D
D
I
D
D
D
DD
A
DA
DB
G
DG
D
D
A
A
I
A
A
D
AD
A
AA
B
AB
G
AG
A
A
D
D
A
A
B
I
S
B
D
BD
A
BA
B
BB
G
BG
B
B
B
B
G
I
G
G
D
GD
A
GA
B
GB
G
GG
G
G
D
D
DD
A
DA
DB
G
DG
D
D
D
D
B
D
D
A
D
AD
A
AA
B
AB
G
AG
A
A
A
A
B
A
A
B
D
BD
A
BA
B
BB
G
BG
B
D
D
A
A
B
B
D
A
B
G
B
m
B
G
D
GD
A
GA
B
GB
G
GG
G
B
B
G
G
B
b
G
I
S
I
p
I
p
I
p
I
p
dt
dI
I
S
I
p
I
p
I
p
I
p
dt
dI
I
I
I
S
I
p
I
p
I
p
I
p
dt
dI
I
I
S
I
p
I
p
I
p
I
p
dt
dI
S
I
p
I
p
I
p
I
p
S
S
dt
dS
S
I
p
I
p
I
p
I
p
S
S
dt
dS
S
I
p
I
p
I
p
I
p
S
S
S
S
f
dt
dS
S
I
p
I
p
I
p
I
p
S
S
f
dt
dS
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(




































































































B
B

Идентификация модели на российских данных
- Оценки параметров по статистическим данным разработаны ранее другими авторами
- Разработана схема SQL-запросов для базы данных медицинской статистики
- Разработана процедура оценки путем минимизации невязки

Шаг 1. Оценка параметров подмодели социальной дезадаптации


















1 1
0 1
)
(
12 03
,
0
)
(
12 03
,
0 1
0
min
||
)
(
||
год
год
k
N
f
A
A
A
B
B
B
T
T


Шаг 2. Оценка параметров инфицирования




























1 4
2 0
2 0
)
(
10
}
,
{
,
1 0
0
}
,
,
{
,
1 0
1
/
)
(
min
))
(
(
/
)
(
)
(
год
чел
D
B
j
D
A
G
i
p
c
c
p
c
p
c
p
t
I
t
I
t
I
j
iB
B
D
DB
A
AB
G
GB
i
i
i
i
i


k
B
– доля группы S
B
в начальной структуре популяции
}
1
,
0
,
0
,
0
,
,
,
,
{
0 0
0 0
D
A
B
G
S
S
N
k
S
Начальные условия двух видов:
}
0
,
0
,
1
,
0
,
,
,
,
{
0 0
0 0
D
A
B
G
S
S
N
k
S
Идентификация модели на российских данных

Краснодарский край
• Класс
Lo
• Преобладающий процесс:
Адаптация
• Предполагаемая фаза эпидемии:
низкоуровневая
• Прогноз:
стабилизация ситуации, небольшое снижение распространенности

Самарская и Ульяновская области
• Класс
CA
• Преобладающий процесс:
Алкоголизм
• Предполагаемая фаза эпидемии:
концентрированная
• Прогноз:
в Самарской области – переход эпидемии в генерализованную фазу, в
Ульяновской области - стабилизация

Омская область
• Класс
CS
• Преобладающий процесс:
Промискуитет
• Предполагаемая фаза эпидемии:
концентрированная
• Прогноз:
значительный рост эпидемии

Иркутская и Нижегородская области
• Класс
Ge
• Преобладающий процесс:
Дезадаптация
• Предполагаемая фаза эпидемии:
генерализованная
• Прогноз:
рост эпидемии

Противоэпидемические мероприятия в модели

Влияние изменения параметров на распространенность ВИЧ-инфекции

Выводы
• Разработан инструмент прогнозирования распространения ВИЧ-инфекции по группам риска для данных России.
• Из полученных результатов видно, что региональный прогноз по ВИЧ зависит от характера процессов социальной дезадаптации населения, которые могут как способствовать распространению ВИЧ-инфекции, так и ограничивать её распространение.
• Необходимо строить программы противодействия, основываясь на региональных особенностях:
– Алкоголизация населения оказывает влияние на динамику групп риска инфицирования ВИЧ в России;
– Направление этого влияния различно между регионами;
– Снижение риска инфицирования половым путем может повышать распространенность ВИЧ в некоторых регионах.

Спасибо за внимание
The show must go on…
Freddie Mercury (Farrokh Bulsara)
умер от СПИДа в 1991 г.