История и философия физики и математики: вопросы и программы кандидатского экзамена

Рекомендуется для аспирантов и академических магистрантов, обучающихся по направлениям подготовки 01.06.01 (Математика и механика), 03.06.01 (Физика и астрономия), 09.06.01 (Информатика и вычислительная техника)

2019

2. Плюралистическая физика Эмпедокла, Анаксагора и Демокрита.

3. Древнее противоречие атомистического и континуалистского представлений о природе и его современное значение.

4. Субстанциализация (материализация) природы как итог исторического развития её понятия. Формальный аспект природы.

5. Математическая философия Платона: идеализм, математический атомизм и учение о задаче и методе науки.

6. Логический аспект методологии Платона. Логическая философия и логическая физика Аристотеля. Решение проблемы разграничения физики и математики Платоном и Аристотелем.

7. Общая характеристика проблемы демаркации, её значение и основные подходы к решению.

8. Наука и культура. Концепция двух культур и двух культурных (секуляризационных) революций.

9. Социально-экономические и научные предпосылки секуляризационной революции XVI–XVII веков. Концепция двух истин и практическое значение проблемы демаркации.

10. Труды Коперника и Ф. Бэкона как начало научной революции XVI–XVII веков.

11. Переход к новой научной парадигме в трудах Галилея и Кеплера.

12. Завершение формирования новой научной парадигмы в трудах Декарта и Ньютона.

13. Учение Канта как выражение ньютонианского мировоззрения и философский итог научной революции XVI–XVII веков. Значение кантианства в современной философии науки.

14. Эмпирический, логический и математический критерии научности.

15. Генеральный метод математического естествознания.

16. Революционная смена картин мира в XVI–XVII веках.

17. Физическое познание и мировоззрение: теория тепловой смерти Вселенной.

18. Антропный космологический принцип и его философские интерпретации.

19. Космологическо-этическое значение физического познания.

20. Сциентизм и антисциентизм: современный спор о ценности науки.

21. Наука как предмет философии. Фундаменталистская философия науки.

22. Фаллибилизм и постпозитивизм как нефундаменталистские направления философии науки ХХ века.

23. Релятивизм в философии науки. Философские, математические и физические корни релятивизма.

24. Проблема единства физического знания.

2. Математика и математический атомизм пифагорейцев. Открытие иррациональности.

3. Математическая физика пифагорейцев.

4. Пифагорейская астрономия.

5. Элейская школа и её роль в осознании кризиса теоретического (математического) мышления.

6. Апории Зенона. Их актуальность и математическое значение.

7. Первый кризис оснований математики. Философские и математические следствия кризиса.

8. Античная теоретизация (логизация) математического знания. Её социально-экономические и политические предпосылки и культурное значение.

9. Разграничение и обоснование математики и математического естествознания в критической философии Канта.

10. Кантианская критика метафизического знания и её значение для философии математики. Проблема критериев научности.

11. Эмпирический, логический и математический критерии научности.

12. Общие методы математического познания: недедуктивные методы.

13. Общие методы математического познания: обобщение, абстракция, идеализация.

14. Метод математического моделирования и объяснение эффективности математики в естественных науках.

15. Логический образ генерального метода исследования природы.

16. Метафизика и метаматематика. Формулировка и идея доказательства теорем Гёделя о неполноте.

17. Эпистемологическое и математическое истолкования теоремы Гёделя о неполноте. Её использование в качестве метафизического аргумента.

18. Становление математического анализа и Второй кризис оснований математики.

19. Третий кризис оснований математики как углубление и генерализация предыдущих кризисов. Антикризисная программа логицизма.

20. Интуиционизм — направление философии математики, вызванное кризисом оснований.

21. Формализм и его стратегия преодоления кризиса оснований.

22. Проблема обоснования математики во второй половине ХХ века. Фундаменталистская и нефундаменталистская философия математики.

23. Познавательное и эстетическое значение математики.

24. Мировоззренческое и этическое значение математики. Проблема её предмета и метода.