Курсовая работа дисциплина «Электротехника»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Тверской государственный технический университет»
(ТвГТУ)

Кафедра электроснабжения и электротехники

КУРСОВАЯ РАБОТА

дисциплина «Электротехника»

Выполнил(а): Василенко П.А

Вариант №2

Проверила: Романова Л.А

Тверь 2019

• 
  1. Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;
  
• 
  2. Найти все токи, пользуясь методом контурных токов;
  
• 
  3. Найти все токи, пользуясь методом узлового напряжения (предварительно упростить схему, заменив треугольник сопротивлений R4, R5 и R6 эквивалентной звездой).
  

• 
  4. Определить ток в резисторе R6 методом эквивалентного генератора;
  
• 
  5. Определить показания вольтметра и составить баланс мощностей для заданной схемы;
  

Для узла «в»: -I1-I2-I3=0

Для узла «d»: I6+I2+I4=0

Для узла «а»: I1+I5-I4=0

По второму закону Кирхгофа :

I1× (R1 + R01) - I3× (R3 + R03) - I5×R5 = E1 - E3

I2× (R2 + R02) - I3× (R3 + R03) - I6×R6 = E2 - E3

I4×R4 + I5×R5 - I6×R6 = 0

I11 = I1 I22 = I2 I33 = I4

I1 = I11 I4 = I33 I2 = I22

I5 = -I11 + I33 I3 = -I11 - I22 I6 = -I22 - I33

b) I2× (R2 + R02) - I3× (R3 + R03) - I6×R6 = E2 - E3 => I22×(8 + 0.4) - (-I11 - I22)× (3 + 0.5) - (-I22 - I33)×7 = 10 - 25

c) I4×R4 + I5×R5 - I6×R6 = 0 => I33×1 + (-I11 + I33)×2 - (-I22 - I33)×7 = 0
9.5×I11 + 3.5× I22 - 2× I33 = 11 I11=2.2

3.5×I11 + 18.9× I22 + 7× I33 = -15 I22=-1.84

7× I22 - 2× I11 + 10×I33 = 0 I33=1.73
I1 = I11 I1 = 2.2 [А]

I2 = I22 I2 = -1.842 [А]

I3 = -I11 - I22 I3 = -0.359 [А]

I4 = I33 I4 = 1.729 [А]

I5 = -I11 + I33 I5 = -0.471 [А]

I6 = -I22 - I33 I6 = 0.112 [А]

3. Найти все токи, пользуясь методом узлового напряжения (предварительно упростить схему, заменив треугольник сопротивлений R4, R5 и R6 эквивалентной звездой).Начертить расчётную схему с эквивалентной звездой и показать на ней токи;

R56=R5×R6/R4 + R5 + R6=2×7/1 + 2 + 7 = 1.4 [Ом]

R46=R4×R6/R4 + R5 + R6=1×7/1 + 2 + 7 = 0.7 [Ом]

R45=R4×R5/R4 + R5 + R6=1×2/1 + 2 + 7 = 0.2 [Ом]

g2=1/R2 + R02 + R46=1/8 + 0.4 + 0.7 = 0.11 [Сим]

g3=1/R3 + R03 + R56=1/3 + 0.5 + 1.4 = 0.204 [Сим]

Uab=E1×g1 + E2×g2 + E3×g3/g1 + g2 + g3=36×0.238 + 10×0.11 + 25×0.204/0.238 + 0.11 + 0.204 = 26.754 [В]

I'1 = (E1 - Uab)×g1 = (36 - 26.754)×0.238 = 2.2005 [А]

I'2 = (E2 - Uab)×g2 = (10 - 26.754)×0.11 = -1.8429 [А]

I'3 = (E3 - Uab)×g3 = (25 - 26.754)×0.204 = -0.35782 [А]
Проверим правильность решения по 1 закону Кирхгофа:

-I'2 - I'1 - I'3 = -( -1.8429 )- 2.2005 – (-0.35782) = 0

I6=Ucdxx/Rвх+R6

Ucdxx-I3R3+I2R2=E2-E3

Ucdxx=I3R3-I2R2-E2=E3

G2=1/R2+Rd=1/8+0.7=0.11 [См]

G3=1/R1+Ra=1/4+0.2=0.23[См]

Uad=GE1-G2E2-G3E3/G+G2+G3=0.22*36+0.11*10+0.23*25/0.22+0.11+0.23=3.67 [B]

I2=(-E2+Uad)*G2=(10+3.67)*0.11=1.5 [A]

I3=(-E3+Uad)*G3= (-25+3.67)*0.25=-5.33 [A]

Ucdxx=I3R3-I2R2-I2+E3=1(-5.33*3)-(1.5*8)-10+25=12.99 [B]
Ra=R5*R1/R5+R3+R03=2*4/2+3+0.5=1.45 [Oм]

Rb=(R3+R03)*R1/R5+R3+R03=(3+0.5)*2/5.5=2.54 [Ом]

Rc=(R3+R03)*R5/R5+R3+R03=(3+0.5)*2/5.5=1.27 [Ом]
Rвх=Rc+((Rb+R2+R02)*(Ra+R5)/Rb+R2+R02+Ra+R5)=1.27+((2.54+8+0.4)*(1.45+2)/2.54+8+0.4+1.45+2)=1.27+(37.743/14.39)=3.89 [Ом]
I6=Ucdxx/Rвх=12,99/3,89+7=1,19 [A]