1. Какие свойства параллельных прямых включены в их определение и в аксиому параллельных?

Параллельные прямые – это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, сколько бы их ни продолжали в обе стороны.

Аксиома параллельных прямых: через любую точку плоскости, расположенную вне данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной.

2. Как построить параллельные прямые с помощью линейки и чертежного треугольника? На каком признаке параллельности основано это построение?

Прикладываем линейку к отрезку, далее к линейке прикладываем треугольник, убираем линейку( треугольник оставляем на месте) приставляем линейку к треугольнику по длине и делаем параллельный данному отрезку отрезок, на нужном расстоянии.

Верны ли следующие утверждения:

а) если две прямые пересечены третьей, то соответственные углы равны; неверно

б) если при пересечении двух параллельных прямых третьей накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны. верно

Внесите изменения в утверждения, данные в упр. 3, чтобы они стали верными.

5. Как практически проверить, параллельны ли две данные прямые, начерченные на бумаге?

6. Укажите не менее трех свойств перпендикулярных прямых. Какое из них включено в определение? Какие свойства должны быть доказаны?

1. Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную к ней прямую, и только одну.

2. Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и только один.