Замечательные точки треугольника



страница1/11
Дата14.10.2019
Размер1.16 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

  1. Замечательные точки треугольника.

В треугольнике есть так называемые четыре замечательные точки: точка пересечения медиан. Точка пересечения биссектрис, точка пересечения высот и точка пересечения серединных перпендикуляров. Рассмотрим каждую из них.

1)Центроид

  • Определение

Центр тяжести (центроид) треугольника – точка пересечения медиан треугольника (рис. 3). Центр тяжести делит медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

  • Построение



  • Теорема

О пересечении медиан треуголника: Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1 начиная с вершины.


  • Свойства

2)Инцентр



  • Определение

Центр вписанной окружности треугольника (инцентр) — одна из замечательных точек треугольника, точка пересечения биссектрис треугольника. Центр вписанной в треугольник окружности также иногда называют инцентром.

  • Построение



  • Теорема

О пересечении биссектрис треугольника: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке



  • Свойства


3)Ортоцентр



  • Определение



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




©zodomed.ru 2024


    Главная страница