Расчёт пьезоэлектрического преобразователя
Скачать 75.54 Kb.
|
|
https://www.techproof.ru/prunids-41-1.html Расчёт пьезоэлектрического преобразователя В качестве ПЭ выберем пьезокерамический диск из керамики ЦТС-19М, который работает на продольном пьезоэффекте. Расчёт будем производить при разных значениях толщины ПЭ (рисунок 3.3). Исходные данные (взяты из таблицы 1.5 первого раздела): - радиус ПЭ, RПЭ: 8 мм; - толщина ПЭ, L: от 0,5 до 2,5 см; - пьезомодуль, d33: 410·10-12 Кл/Н; - пьезомодуль, d31: -183·10-12 Кл/Н; - модуль Юнга, Y33: 3,845·1010 Па; - коэффициент электромеханической связи, Kэмс: 0,62; - диэлектрическая постоянная, ε0: 8,85·10-12 Ф/м; - относительная диэлектрическая проницаемость, ε33: 1900; - плотность, ρ: 7600 кг/м3. 
Рисунок 3.3 - Пьезоэлемент Площадь сечения ПЭ
Давление, оказываемое на ПЭ 
Примем отклонение для маятника 3,2 мм (6,1140) и найдём давление при разных значениях массы маятника, пользуясь формулой (3.12) и таблицей 3.2. Полученные результаты занесём в таблицу 3.3. Таблица 3.3
При усилии 113,616 Н (см. таблицу 3.2) давление составляет 5,651∙105 Па, что соответствует пределу прочности на сжатие ПЭ. Рассчитаем мощность, которую выдаёт ПЭ при воздействии на него маятника. Электрическая ёмкость ПЭ определяется выражением [33]
Построим график зависимости электрической ёмкости C от длины ПЭ L (рисунок 3.4). 
Рисунок 3.4 - График зависимости электрической ёмкости C от длины пьезоэлемента L Для расчёта выходного напряжения (разности потенциалов) Uвых необходимо знать заряд Q, появляющийся на электродах ПЭ. Заряд равен [1]
выходное напряжение будет равно [1] 
Значения заряда Q приведены в таблице 3.5 (значения усилия F1 взяты из таблицы 3.2). Выходной ток согласно [31] равен
где ω - собственная частота, которая определяется выражением [33] 
Значения электрической ёмкости и частоты при разной толщине ПЭ приведены в таблице 3.4. Таблица 3.4
В таблице 3.5 и 3.6 приведены значения выходного напряжения и тока пьезогенератора соответственно (при разном усилии). Значения тока необходимо брать по модулю, так как выражение (3.16) представлено в комплексной форме. Таблица 3.5
Таблица 3.6
Пьезоэлементы необходимо расположить вокруг стержня маятника, чтобы образовать при помощи протекторов кольцо. Протектор также служит для защиты от повреждений ПЭ, которые может нанести маятник. На рисунке 3.5 показано расположение пьезоэлементов, образующих пьезоэлектрический преобразователь (ПП). Приведём размеры ПП и стержня маятника: - количество ПЭ: 5 шт.; - радиус ПЭ, RПЭ: 8 мм; - зазор между двумя соседними протекторами 1,75 мм; - расстояние от стержня до протектора, x (x = b1∙sin(6.1140)): 3,195 мм; - радиус стержня маятника в точке приложения усилия на ПЭ, RСТ: 7,305 мм.
Рисунок 3.5 - Расположение пьезоэлементов (вид сверху) Построим семейство вольтамперных характеристик пьезогенератора при разном усилии F1 на ПЭ (рисунок 3.6). Импульсная мощность на выходе пьезоэлектрического генератора равна 
где QИ - скважность 
где τИ - длительность импульса (τи = 0,173 с); ТИ - период следования импульсов (ТИ = 0,2 с). Таким образом, скважность равна QИ = 0,173 с/0,2 с = 0,865.
Рисунок 3.6 - Семейство вольтамперных характеристик пьезогенератора Таблица 3.7
Согласно выполненным расчётам, приведём физические и электрические параметры пьезоэлектрического генератора (ПГ). Механический преобразователь воздействия: - длина маятника, B: 80 см; - отклонение маятника, r: 3,2 мм (6,1140); - длина плеча, b1: 3 см; - длина плеча, b2: 77 см; - масса маятника, m: 4 кг. Пьезоэлектрический преобразователь (5 пьезокерамических диска ЦТС19-М): - радиус ПЭ, RПЭ: 8 мм; - толщина ПЭ, L: 1,5 см; - усилие, оказываемое на ПЭ, F1: 113,616 Н; - амплитуда выходного напряжения ПГ, Uвых: 335,729 В; - амплитуда выходного тока ПГ, |Iвых|: 16,744 мА; - выходная импульсная мощность ПГ, Pвых: 4,863 Вт. Скачать 75.54 Kb. Поделитесь с Вашими друзьями:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
