Отчет защищен с оценкой преподаватель профессор, д-р техн наук, профессор

ГУАП

КАФЕДРА № 23

ОТЧЕТ
ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

профессор, д-р техн. наук, профессор				А.Н.Якимов
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

по курсу: Основы моделирования процессов и объектов

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР. №	2635
			подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург 2018

1 Цель работы

Изучить методы и алгоритмы равномерного распределения случайных величин

2 Теоретические сведения

При моделировании систем на ЭВМ программная имитация случайных воздействий любой сложности сводится к генерированию некоторых стандартных (базовых) процессов и к их последующему функциональному преобразованию. В качестве базового процесса примем последовательность случайных чисел {x_i} = x₁, x₂, …, x_n, представляющих собой реализации независимых, равномерно распределенных на интервале (0;1) случайных величин {r_i} = r₁, r₂, …, r_n.

Непрерывная случайная величина R имеет равномерное распределение на интервале (a; b), если ее функции плотности вероятности (рис. 1, а) и распределения (рис. 1, б) задаются следующим образом:

Рисунок 1 - Графическое изображение равномерно распределенной случайной величины X

Математическое ожидание будет вычисляться по формуле (1) ,

(1)

а дисперия по формуле (2).

(2)
В частном случае, когда a = 0 и b = 1, имеем равномерно распределенную на интервале (0;1) случайную величину, для которой математическое ожидание М(X)=1/2, а дисперсия D(X) = 1/12.

От последовательности случайных чисел, равномерно распределенных в интервале (0;1), нетрудно перейти к последовательности случайных чисел с произвольным заданным законом распределения.


3 Выполнение задания

Выводы

В данной лабораторной работе были изучены методы и алгоритмы равномерного распределения случайных величин.