Н. Р. Урманцева Математическое моделирование гидродинамических процессов крови головного мозга

Математическое моделирование как нормальных физиологических, так и патологических процессов человеческого организма является одним из самых актуальных направлений в научных исследованиях современности [7]. Медицина выбрана в качестве предметной области исследования, поскольку она представляет собой экспериментальную науку с огромным эмпирическим опытом воздействия на ход тех или иных биологических процессов различными средствами. Экспериментальное исследование в сложных биологических системах обладает рядом ограничений, поэтому наиболее эффективным методом исследования является математическое моделирование.

Разработка данного метода исследования предполагает:

• 
  построение замкнутой механико-математической модели процесса, описывающей поведение биологической среды на основе системы уравнений в частных производных механики сплошных сред (МСС);
  
• 
  разработку замыкающих систему МСС реологических соотношений, описывающих поведение той или иной среды (для гидродинамики это уравнения состояния);
  
• 
  математическую постановку задачи, т.е. представление замкнутой системы МСС, определение необходимых для ее решения начальных и граничных условий, условий на контактных границах (при наличии);
  
• 
  разработку и реализацию вычислительных методов, адаптированных к конкретной предметной области;
  
• 
  создание алгоритма численного решения задачи, его программную реализацию и визуализацию полученных результатов.