Писковатский Александр Александрович
Группа № ГРдЗ-18-02
Номер зачетной книжки№ 186540
Лабораторная работа №1. Сумма знакочередующегося ряда
Вариант 10
Задача: Вычислить сумму следующих рядов с заданной точностью
Решение.
Исследуем на сходимость данный ряд. Для этого составим ряд из абсолютных величин его членов, то есть вида
Исследуем данный ряд на сходимость с помощью признака Даламбера.
 , поэтому ряд  сходится. Тогда сходится и ряд  .
Этот ряд знакочередующийся. Ошибка, которая получается при замене данного ряда его частичной суммой, не превосходит по абсолютной величине члена  . Чтобы достичь заданной точности, достаточно  , откуда находим наименьшее удовлетворяющее этому неравенству, то есть  . Для вычисления суммы ряда с точностью  достаточно взять сумму первых девяти слагаемых, то есть
Сумма данного ряда с точностью равна  .
Ответ: 
Поделитесь с Вашими друзьями: |
